Python中整数进制

Python中的整数默认为十进制，其表达方式与我们每天看到的没有什么不同，任意给出正数，如a = 默认情况下，变量a代表十进制整数。

Python语言可以用二进制、八进制和十六进制来表示整数。与十进制不同，这些进制方法的表示需要在整数字面值上加上前缀。

十进制demical-无前缀。如338。

二进制binary-0b或OB前缀，如0b1011001。

八进制octal-0o前缀，如0o557。

十六进制hexadecimal-0x前缀，如0x16f。

一、二进制、八进制、十六进制的整数转换为十进制的整数

如何将十进制数number转化为二进制、八进制和二进制的整数？

方法是直接使用Python内置函数bin(number)、oct(number)和hex(number)。

简单而粗暴。

a=16#a是十进制整数。
bin(a)
Out[39]:'0b10000'
oct(a)#十进制转化为八进制。
Out[40]:'0o20'
hex(a)#十进制转化为十六进制。
Out[41]:'0x10'

二、十进制整数转换为二进制、八进制、十六进制

二进制、八进制、十进制整数x如何转化为十进制整数？

同样的函数可以完成，但是这个转换比上面的稍微麻烦一点。

方法是使用内置函数int()，有些人看到这一点可能并不难。但是，这里很容易出错。

一般来说，int()我们用了很多，一般把一串只有数字的字符串转换成int整数，或者浮点数向零取整。例如:

int('98999')
Out[34]:98999
type('98999')
Out[35]:str
int('98999')
Out[36]:98999
type(int('98999'))
Out[37]:int
int(-3.5)
Out[38]:-3
int(3.5)
Out[39]:3

但是，如果要用int()来转换不同进制之间的用法，其用法就会发生一些变化。

int()完整的语法是int(x, base=10)关于这个函数，官方解释如下:

基于数字或字符串返回一个 x 构造的整数对象，或在未给出参数的情况下返回 0。

如果 x 不是数字，也不是有 base 参数，x 必须是字符串，bytes、表示进制为 base 的 整数字面值 的 bytearray 实例。

换句话说，默认base=10，即十进制；如果base要改变默认情况，比如改为base=2，说明前x是二进制整数时，x的类型会发生变化，不是int整形，而是str字符串类型。

因此，将二进制、八进制、十进制整数x转化为二进制整数有两种情况：

第一种情况很简单。以二进制为十进制为例，将二进制的整数表示为Python语言中规定的整数。人们认为机器可以识别的形式是不捏的:'0b101'。此时直接使用int()函数即可。添加'0b'开头的二进制数，此时是一个int，可以假设它以十进制的形式表示二进制数。

以下示例：

x=0b101
type(x)
Out[50]:int#type()作用于二进制整数x时，被识别为int类型。
int(x)
Out[51]:5

第二种情况比较复杂，但可能用的比较多。对于人的思维，输入一个八进制数，比如342，会直接输入342，而不是前缀'0o'。对于这样的数字，如何将其转换为二进制是我们正常思维中容易遇到的问题。

面对int(x, base=10)已经解释说，当base不再是默认的10时，x不再是int数据，而是必须转换为str字符串类型，才能工作，否则会报错。以下示例为例。

将一个八进制的整数754转换为十进制的整数，结果是什么？

x=754
#在使用int()函数之前，将八进制整数754转换为字符串类型。
int(str(x),8)
Out[55]:492

虽然在思维上更容易接受，但在实现层面上，如果在754之前添加0o，直接表示为Python可识别的八进制整数，然后直接使用int()函数，就不容易出错。个人推荐第一种转换方法。

小结

将十进制整数number转换为二进制、八进制、十六进制整数，直接使用Python内置函数bin(number)、oct(number)和hex(number)即可。

二进制、八进制、十六进制整数x转换为十进制整数，首先统一表示为Python可识别风格，二进制前加前缀0b，八进制前加前缀0o，十六进制前加0x，然后直接使用int(x)可以得到所需的十进制整数。

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