小编之前介绍了三种求公约数的方法（https://www.py.cn/jishu/jichu/21725.html），其中一种是翻来覆去，也被称为欧几里得算法。在寻求公约数时，一般分析将被视为数阶，而欧几里得算法中最常用的数学理论与斐波那契数列有关。斐波那契数列是什么？它是如何实现的？如何寻求阶级乘坐？别担心，跟随小边的脚步。

一、相关概念

阶乘:正整数阶乘（factorial）它是所有小于或等于正整数的积累，0的阶乘是1。自然数n的阶乘写n！。1808年，基斯顿·卡曼介绍了这种表达方式。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因为数学家列昂纳多·斐波那契契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例，又称“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、...在数学上，斐波纳契数列以下是递归法定义的:F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

二、求阶乘

循环解法

n=int(input('请输入您想要的阶乘：'))
foriinrange(1,n):
n*=i
print(n)

递归解法

deffactorial(n):
ifn==1:
return1
else:
returnn*factorial(n-1)
print(factorial(5))

三、求斐波那契数列

递归解法

deffib(n):
lt=[]
foriinrange(n):
ifi==0ori==1:
lt.append(1)
else:
lt.append(lt[i-2]+lt[i-1])
returnlt


print(fib(9))

迭代解法

deffab(n):
n1=1
n2=1
n3=1#给n3一个初始值

ifn<1:
print('输入错误！')
return-1
while(n-2)>0:#当n为3时，大于0，n3=n2+n1
n3=n2+n1
n1=n2#计算下一次迭代，将n1和n2依次向后移动，n2给现在的n1，之前的n3给n2，重复计算要求和
n2=n3
n-=1#计算一次减少一次n，直到n为2，跳出循环

returnn3

result=fab(20)
ifresult!=-1:
print('兔子总共有%d！'%result)

以上是求阶乘和斐波那契数列的方法。小编认为求阶时的循环非常简单易懂，递归更加抽象。对于求斐波那契数列，但并非递归适用于所有程序。当计算值较大时，迭代将更快地使用。您可以根据自己的需要选择合适的解决方案~